Найдите НОк чисел 14,30,25

Задача: Найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 14, 30, 25.

Способ 1. Разложение на простые множители

• 14 = 2 · 7
• 30 = 2 · 3 · 5
• 25 = 5^2

Чтобы получить НОК, берем каждую простую степень в максимальном встреченном виде:

• для 2 взяли 2^1
• для 3 взяли 3^1
• для 5 взяли 5^2
• для 7 взяли 7^1

Перемножим все эти максимальные степени: НОК = 2 · 3 · 5^2 · 7 = 2 · 3 · 25 · 7 = 6 · 25 · 7 = 150 · 7 = 1050

Ответ: 1050

Способ 2. Через кратность и НОД (проверка)

• lcm(14, 30) = (14 · 30) / gcd(14, 30) = 420 / 2 = 210
• gcd(210, 25) = 5
• lcm(210, 25) = (210 · 25) / gcd(210, 25) = 5250 / 5 = 1050

Проверка подтверждает результат: 1050.