Найдите НОк чисел 14,30,25

Задача: Найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 14, 30, 25. Способ 1. Разложение на простые множители - 14 = 2 · 7 - 30 = 2 · 3 · 5 - 25 = 5^2 Чтобы получить НОК, берем каждую простую степень в максимальном встреченном виде: - для 2 взяли 2^1 - для 3 взяли 3^1 - для 5 взяли 5^2 - для 7 взяли 7^1 Перемножим все эти максимальные степени: НОК = 2 · 3 · 5^2 · 7 = 2 · 3 · 25 · 7 = 6 · 25 · 7 = 150 · 7 = 1050 Ответ: 1050 Способ 2. Через кратность и НОД (проверка) - lcm(14, 30) = (14 · 30) / gcd(14, 30) = 420 / 2 = 210 - gcd(210, 25) = 5 - lcm(210, 25) = (210 · 25) / gcd(210, 25) = 5250 / 5 = 1050 Проверка подтверждает результат: 1050.