Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов иAD

Класс, давай разберёмся вместе. Что нужно найти - Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. - Найти длину вектора AB − AD, то есть |AB − AD|. Как решать (два способа) 1) Векторный подход - Пусть AB = vector a, AD = vector d. Тогда |a| = 3, |d| = 4, и a ⟂ d. - AB − AD = a − d. - Длина: |a − d|^2 = |a|^2 + |d|^2 − 2 a·d. Так как a ⟂ d, a·d = 0. - Получаем |a − d|^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, значит |a − d| = 5. 2) Геометрический подход - AB − AD = (B − A) − (D − A) = B − D = DB. То есть вектор разности AB − AD совпадает с вектором DB (диагональю). - В прямоугольнике диагональ DB образуется по теореме Пифагора: DB^2 = 3^2 + 4^2 = 25, следовательно DB = 5. - Следовательно, |AB − AD| = |DB| = 5. Ваш ответ 1 неверен. Верное значение — 5. Причина ошибки: неверно подумали, что разность векторов как-то даёт величину 1; для векторов здесь важна их длина и направление, и в прямоугольнике векторная разность AB − AD превращается в диагональ DB, длина которой по Пифагору равна sqrt(3^2+4^2)=5. Итого: ответ — 5. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.