Определите интервал оси Ox, на котором: a) значение функции y=5x-8 больше нуля, а значение функции y=-5x+8 меньше нуля; б) значение функции y=5x-8 больше соответствующих значений функции y=-5x+8

Задача по алгебре для 9 класса. Разберём обе части пошагово. Дано: линейные функции y1 = 5x − 8 и y2 = −5x + 8. Заметим: точки пересечения этих двух линий найдём, чтобы понимать, где они равны: 5x − 8 = −5x + 8 → 10x = 16 → x = 8/5. Теперь рассмотрим каждую часть. a) Найти интервал на оси Ox, для которого y1 > 0 и y2 < 0 одновременно. - Условие y1 > 0: 5x − 8 > 0 → x > 8/5. - Условие y2 < 0: −5x + 8 < 0 → −5x < −8 → x > 8/5. Чтобы оба условия выполнялись одновременно, берем пересечение: x > 8/5. Ответ: (8/5, ∞). Пример проверки: возьмём x = 2. Тогда y1 = 5·2 − 8 = 2 > 0, y2 = −5·2 + 8 = −2 < 0. Всё верно. b) Найти интервалы, для которых y1 > y2 (то есть 5x − 8 > −5x + 8). - Перепишем неравенство: 5x − 8 > −5x + 8 → 10x > 16 → x > 16/10 = 8/5. Ответ: (8/5, ∞). Замечание: при x = 8/5 значения y совпадают (оба равны нулю). Для x > 8/5 y1 больше y2; для x < 8/5 y1 меньше y2. Итого: - а) интервал: x ∈ (8/5, ∞) - б) интервал: x ∈ (8/5, ∞)