найдите пересечения множеств А и С, если А множество всех натуральных чисел от 1 до 30 , которые при делении на 3 дают остаток 1, а С множество всех натуральных чисел до 30,…

Задача: найти пересечение A ∩ C, где

• A: натуральные числа от 1 до 30, делящиеся на 3 с остатком 1 → n ≡ 1 (mod 3)
• C: натуральные числа от 1 до 30, делящиеся на 4 без остатка → n ≡ 0 (mod 4)

1. Найдём множество A

• Числа от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28.

2. Найдём множество C

• Числа от 1 до 30, кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28.

3. Найдём пересечение A ∩ C

• Общие элементы: 4, 16, 28.

4. Альтернативный способ (модули)

• Решаем систему: x ≡ 1 (mod 3) и x ≡ 0 (mod 4).
• В сочетании модуль 12 искомые x ≡ 4 (mod 12).
• В диапазоне 1..30 это: 4, 16, 28.

Ответ: A ∩ C = {4, 16, 28}.