Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Классно, давай разберёмся и поймём, почему твой ответ (-4) неверен, а правильный ответ (-2). 1) Что дано и как читать график производной - Производная f’ задана графиком на промежутке (-10; 2). - По графику знаки f’: - f’ > 0 на (-10; -9] и [-5; -2], - f’ < 0 на [-9; -5] и [-2; 2). - Значит, f возрастает на (-10, -9) и (-5, -2), убывает на (-9, -5) и (-2, 2). Соответственно точки x = -9 и x = -2 — локальные maxima, а x = -5 — локальный минимум. 2) Влияние условия f(-9) = f(-4) - У нас f(-9) = f(-4). - Где находится -4? В интервале (-5, -2), где f возрастает (f’ > 0). Значит, при движении вправо на этом отрезке f возрастает, следовательно: - f(-4) > f(-5), - но при этом f(-4) < f(-2) (так как на [-5, -2] функция возрастает до локального максимума в -2). 3) Сравнение значений и вывод - Из условия f(-9) = f(-4) и вышеописанного поведения имеем: f(-9) = f(-4) < f(-2). - Значит наибольшее значение достигается не в -9 и не в -4, а в точке -2, где тоже есть локальный максимум и значение больше, чем у -9/ -4. 4) Итог - Твой ответ -4 неверен. - Правильный ответ: -2. Если хочешь, могу расписать ещё раз каждый шаг графически или привести ещё пару способов обоснования (например, через сравнение значений через промежуточные точки). Но суть остаётся та же: максимум в -2. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.