Изобразите схематически график функции y=-4(x-3)2+5. Не меньше 8 точек

Ключевые моменты - Функция записана в вершиной форме: y = a(x - h)^2 + k, где a = -4, h = 3, k = 5. - Вершина параболы: (3, 5). - Ось симметрии: x = 3. - Парабола открывается вниз (поскольку a < 0). Ускорение по вертикали достаточно большое (модуль a = 4). Не менее 8 точек графика Чтобы наглядно изобразить график, возьмём точки на разных расстояниях от вершины (по симметрии пары дают одинаковые значения y): - x = -1: y = -59 → (-1, -59) - x = 0: y = -31 → (0, -31) - x = 1: y = -11 → (1, -11) - x = 2: y = 1 → (2, 1) - x = 3: y = 5 → (3, 5) (вершина) - x = 4: y = 1 → (4, 1) - x = 5: y = -11 → (5, -11) - x = 6: y = -31 → (6, -31) Если захотите 9-ю точку для полноты симметрии, можно добавить: - x = 7: y = -59 → (7, -59) Пояснение (как это использовать при построении) - Отметьте вершину (3, 5) на рисунке. - Так как ось симметрии x = 3, точки на равном расстоянии от x = 3 дают одинаковое значение y: например (2,1) и (4,1), (1,-11) и (5,-11), (0,-31) и (6,-31), и т.д. - Соедините эти точки плавной кривой — получим схематический график параболы, который открывается вниз. Дополнительная полезная информация - Точки пересечения с осью y: здесь y-intercept при x = 0, точка (0, -31) уже указана. - Корни уравнения y = 0 можно найти: -4(x-3)^2 + 5 = 0 → (x-3)^2 = 5/4 → x ≈ 3 ± 1.118 → примерно x ≈ 1.882 и x ≈ 4.118 (приближённо). Это полезно для оценки пересечения графика с осью x.