c²-ac/a² ÷ c-a/a

Предположим, задача записана так: (c^2 − a c)/a^2 ÷ (c − a)/a. Ниже подробное решение.

Пошагово:

1. Привести к одной схеме дробей: [(c^2 − a c)/a^2] ÷ [(c − a)/a].

2. Упростить числитель в одной из дробей: c^2 − a c = c(c − a). Так первая дробь становится [c(c − a)]/a^2.

3. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: [c(c − a)/a^2] × [a/(c − a)].

4. Перекрестное сокращение:

   • (c − a) cancels: остаётся c
   • a в числителе и a^2 в знаменателе дают оставшуюся a в знаменателе: a/a^2 = 1/a В итоге получаем c / a.

5. Результат: Ответ: c/a, при условии, что выражение определено. Условия допустимости:

   • a ≠ 0 (иначе в первой дроби знаменатель равен нулю),
   • c ≠ a (иначе второй делитель (c − a)/a равен нулю, то есть деление на ноль).

6. Примечание: Если рассмотреть другой вариант расстановки скобок, результат может быть другим. Например, если было бы (c^2 − ac/a^2) ÷ (c − a/a) — или иная расстановка — нужно четко указать скобки. Сообщите, как именно записано выражение, чтобы проверить ещё раз.

Кратко: при обычной расстановке скобок (c^2 − ac)/a^2 ÷ (c − a)/a упрощается до c/a.