Дано: ABCD-ромб,угол B-60⁰,AC-10,5 см найти:периметр

Решение по шагам. Дано: ромб ABCD, угол B = 60°, диагональ AC = 10,5 см. Нужно найти периметр. 1) Определим углы квадрата: в параллелограмме смежные углы дополняют друг друга до 180°. Значит: - B = 60°, - A = 180° − B = 120°, - C = A = 120°, - D = B = 60°. 2) Обозначим сторону ромба как a. Так как все стороны ромба равны, AB = BC = CD = DA = a. 3) Выразим диагональ AC через сторону a и угол A (120°). - Один из способов: AC^2 = AB^2 + AD^2 + 2·AB·AD·cos(∠BAD) = a^2 + a^2 + 2a^2 cos(120°). - Подставим cos(120°) = −1/2: AC^2 = 2a^2 (1 − 1/2) = 2a^2 · 1/2 = a^2. - Получаем AC = a. Альтернативно можно использовать формулу AC = 2a cos(A/2) = 2a cos(60°) = a, что даёт тот же вывод. 4) Поскольку AC дано как 10,5 см, имеем a = 10,5 см. 5) Периметр ромба P равен сумме длин всех сторон: P = 4a = 4 · 10,5 = 42 см. Ответ: периметр ромба равен 42 см.