Решить правильно все примеры

Спасибо за изображение. К сожалению, текст некоторых выражений на фото разборчив не очень, и я не могу точно выписать все примеры. Чтобы решить их правильно и по шагам, мне нужно четко зафиксировать сами формулы. Можете:

• перепечатать примеры (по одному на строку), либо
• прислать более разборчивое фото (или увеличить оригинал).

Я подскажу и решу подробно каждый пример сразу после того, как увижу точные выражения.

Пока что могу дать общую пошаговую методику и несколько наглядных примеров, чтобы вы знали, как это делается в среднем школе по теме неопределённых интегралов (первообразные):

Что нужно сделать для нахождения первообразной (неопределённого интеграла) функции f(x):

• Применять правило суммирования интегралов: ∫(f(x) + g(x)) dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx.
• Для каждого члена многочлена применить степенное правило:
  ∫ a·x^n dx = a·x^(n+1)/(n+1) + C, при n ≠ -1.
• Для константы: ∫ c dx = c·x + C.
• В сумме все результаты суммируем и добавляем произвольную константу интегрирования C.

Пример 1 (наглядный, чтобы понять метод):

• Найти ∫ (2x^3 − 5x^2 + 4x − 7) dx.
  1. ∫ 2x^3 dx = 2·x^4/4 = (1/2)x^4
  2. ∫ (−5x^2) dx = −5·x^3/3 = −(5/3)x^3
  3. ∫ 4x dx = 4·x^2/2 = 2x^2
  4. ∫ (−7) dx = −7x Итого: ∫ (2x^3 − 5x^2 + 4x − 7) dx = (1/2)x^4 − (5/3)x^3 + 2x^2 − 7x + C.

Пример 2 (ещё один простой полином):

• Найти ∫ (6x^2 − 3x + 1) dx.
  1. ∫ 6x^2 dx = 6·x^3/3 = 2x^3
  2. ∫ (−3x) dx = −3·x^2/2 = −(3/2)x^2
  3. ∫ 1 dx = x Итого: ∫ (6x^2 − 3x + 1) dx = 2x^3 − (3/2)x^2 + x + C.

Как только пришлёте точные выражения из вашего снимка (пожалуйста, перепишите их текстом или приложите более чёткое фото), я:

• распишу каждое задание по шагам,
• объясню каждое преобразование,
• дам итоговую формулу с константой C и при необходимости подскажу, как проверить результат (через производную).

Готов приступить сразу после того, как вы пришлёте точные формулы.