Ответ

Задача про пересекающиеся линии: даны углы вокруг точки пересечения, и угол 4 равен 149°. Найдём остальные. Данные и принципы: - Противоположные углы при пересечении двух прямых равны друг другу (те же углы по диагонали образуют пары вертикальных углов). - Сумма двух углов на одной прямой (линейная пара) равна 180°. Ход решения: 1) Прямые пересекаются, следовательно, угол 4 и угол 3 являются вертикальными парами, значит: ∠3 = ∠4 = 149°. 2) Углы 1 и 4 лежат на одной прямой и образуют линейную пару (верхняя часть прямой). Поэтому: ∠1 + ∠4 = 180°. ∠1 = 180° − 149° = 31°. 3) Углы 1 и 2 являются вертикальными парами, следовательно: ∠2 = ∠1 = 31°. Проверка: - ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 31° + 31° + 149° + 149° = 360°, что верно. Ответ: - ∠1 = 31° - ∠2 = 31° - ∠3 = 149° - ∠4 = 149°