Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 0,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости ω вращения диска от времени t дается уравнением ω = А + Bt, где В = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.

Задача на момент инерции и момент силы. 1) Дано: - Радиус диска R = 0,2 м - Масса m = 0,5 кг - Угловая скорость ω(t) = A + B t, где B = 8 рад/с^2 2) Найдем угловое ускорение: - α = dω/dt = B = 8 рад/с^2 (постоянное). 3) Момент инерции диска (о оси через центр, perpendicular к плоскости): - I = (1/2) m R^2 - R^2 = (0,2)^2 = 0,04 - m R^2 = 0,5 × 0,04 = 0,02 - I = 0,5 × 0,02 = 0,01 кг·м^2 4) Момент силы, необходимый для такого α: - τ = I α = 0,01 × 8 = 0,08 Н·м 5) Связь между касательной силой F, приложенной к ободу, и моментом τ: - τ = F R - F = τ / R = 0,08 / 0,2 = 0,4 Н Ответ: касательная сила, прикладываемая к ободу, равна F = 0,4 Н (направлена по касательной в направлении увеличения ω).