Выбери пары взаимно простых чисел. 3 3 и 10 10 3 3 и 17 17 3 3 и 30 30 10 10 и 30 30 10 10 и 17 17 17 17 и 30 30

Задача: выбрать пары чисел, которые являются взаимно простыми (gcd = 1).

Общая идея: пара чисел а и b взаимно простая, если у них нет общих делителей кроме 1. Проверим каждую пару по gcd.

Вычисления:

• Пара (3, 10):

  • 10 mod 3 = 1; 3 mod 1 = 0 → gcd = 1
  • Значит, взаимно простые.

• Пара (3, 17):

  • 17 mod 3 = 2; 3 mod 2 = 1; 2 mod 1 = 0 → gcd = 1
  • Взаимно простые.

• Пара (3, 30):

  • 30 делится на 3 → gcd = 3
  • Не взаимно простые.

• Пара (10, 30):

  • 30 mod 10 = 0 → gcd = 10
  • Не взаимно простые.

• Пара (10, 17):

  • 17 mod 10 = 7; 10 mod 7 = 3; 7 mod 3 = 1; 3 mod 1 = 0 → gcd = 1
  • Взаимно простые.

• Пара (17, 30):

  • 30 mod 17 = 13; 17 mod 13 = 4; 13 mod 4 = 1; 4 mod 1 = 0 → gcd = 1
  • Взаимно простые.

Итак, пары, которые являются взаимно простыми:

• (3, 10)
• (3, 17)
• (10, 17)
• (17, 30)

Пояснение: пары (3,30) и (10,30) не взаимно простые, так как у них есть общий делитель больше 1 (3 и 10 соответственно).