"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберёмся вместе и по шагам разберём твоё решение.

Стратегия задачи:

• Вероятность попадания за один выстрел: p = 0,8.
• Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Выстрелы независимы.
• Нужно: первые три выстрела попадания, последние два — промахи. То есть последовательность: H H H M M. В такой задаче вероятность равна p^3 · q^2.

Расчёт:

• p^3 = 0,8^3 = 0,512
• q^2 = 0,2^2 = 0,04
• Итого P = 0,512 · 0,04 = 0,02048
• Округление до сотых: 0,02

Сравнение с твоим ответом:

• Твой ответ: "2,8/5" (в числовом виде это 0,56). Это не совпадает с корректным 0,02048 и не даёт нужного округления до 0,02.
• Ошибка, вероятно, в неверном преобразовании или неверном понимании формулы: здесь надо перемножать вероятности пяти независимых событий, а не делить или складывать какие-то дроби.

Почему именно так решается:

• Это не сумма и не отношение каких-то количеств — это произведение вероятностей независимых событий.
• Важно именно последовательность событий: именно три попадания подряд, затем два промаха. Если бы задача требовала только “первые три раза попал, а последние два промахнулся” — это последовательность H H H M M, и других вариантов нет. Если бы было “первые три раза попал, а последние два произвольны” — нужно было бы учитывать все сочетания позиций промаха.

Как решить аналогичную задачу в будущем:

• Определить p и q.
• Учитывать, сколько раз подряд нужно и какие результаты.
• Перемножать соответствующие вероятности: p^число попаданий · q^число промахов.
• Округлять результат до требуемой точности.

Итак, правильный ответ: 0,02.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.