Заполни пропуски в треугольнике ЕSR 2 =SEª + ER' - 2• SE • ER•COS E a) SE: 6) SR; в) ER.

Это задача по теореме cosine для треугольника ESR. Обозначения: стороны ES, ER, SR и угол E = ∠SER между сторонами ES и ER.

Правильное уравнение (закон cosines): SR^2 = ES^2 + ER^2 − 2 · ES · ER · cos ∠E

Отсюда просят заполнить пропуски. Ниже формулы для выражения любой стороны через две другие и угол:

• SR в зависимости от ES, ER и ∠E: SR = sqrt( ES^2 + ER^2 − 2 · ES · ER · cos ∠E )

• ES через SR, ER и ∠E (решение квадратного уравнения ES^2 − 2 ER cos ∠E · ES + (ER^2 − SR^2) = 0): ES = ER cos ∠E ± sqrt( SR^2 − ER^2 · sin^2 ∠E )

• ER через SR, ES и ∠E: ER = ES cos ∠E ± sqrt( SR^2 − ES^2 · sin^2 ∠E )

• угол ∠E через стороны: cos ∠E = (ES^2 + ER^2 − SR^2) / (2 · ES · ER)

Если вы пришлёте конкретные числовые значения для одной или нескольких сторон или угла, могу посчитать соответствующие пропуски и заполнить конкретные числа.