"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся и поймём, почему твой ответ 54,5° неверный, и как надо решать.

Что дано и что нужно найти

• Дуги, опирающиеся на стороны квадилятера: дуги AB, BC, CD, DA имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B квадрилятера ABCD (вписанный в окружность).

Как решить правильно

• Угол B вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D). Тогда ∠B = 1/2 меры дуги ADC.
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Значит, ∠B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный способ (польза от знания свойства противолежащих углов в вписанном четырехугольнике)

• В таком четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 72°.
• Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Оба пути дают одно и то же.

Чем твой ответ отличается и почему он неверный

• Ты взял 216° и разделил на 4, получив 54,5°. Это ошибка: правило говорит, что вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (216°), а не на ADC/4 или что-то подобное. Поэтому правильное деление — на 2, то есть 108°.

Если хочешь, могу привести ещё несколько примеров или дать мини-задачу на закрепление этой идеи.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как нормально объясняю.