Легкие две задачи на тему смежные и вертикальные углы (7класс)

Вот две простые задачки на смежные и вертикальные углы (для 7 класса).

Задача 1 Две прямые AB и CD пересекаются в точке E. Угол ∠AEC равен 35°. Найдите:

• вертикальный угол к ∠AEC
• смежный угол к ∠AEC (угол, соседний по вершине E на стороне EC)

Решение:

• Вертикальные углы равны, поэтому ∠BED = ∠AEC = 35°.
• Смежные углы на одной прямой образуют линейную пару: ∠AEC + ∠CEB = 180°. Значит ∠CEB = 180° − 35° = 145°.

Ответ: ∠BED = 35°, ∠CEB = 145°.

Задача 2 Две прямые AB и CD пересекаются в точке E. Пусть ∠AED = 110°. Найдите:

• ∠AEC
• ∠CEB
• ∠BED

Решение:

• Углы ∠AED и ∠CEB — вертикальные, значит ∠CEB = 110°.
• Смежные углы на прямой AB образуют линейную пару: ∠AED + ∠AEC = 180°. Значит ∠AEC = 180° − 110° = 70°.
• Вертикальный к ∠AEC угол — ∠BED, значит ∠BED = 70°.

Ответ: ∠AEC = 70°, ∠CEB = 110°, ∠BED = 70°.