1. Изобразите схематически графики функций: а) у= -2х + 3; 1 6) у= (х+ 2)2; 2 в) у= -(х- 1)2 - 2. 2. Используя шаблон параболы у = х*, постройте графики функций: а) у= (х- 3)2 -…

Ниже даны схематические параметры графиков и ориентиры для построения по шаблону параболы y = x^2.

1. Изобразите схематически графики функций

а) y = -2x + 3

• Тип: линейная функция, прямолинейный график.
• Пересечения: y-перехват b = 3, точка пересечения с осью x при 0: -2x + 3 = 0 ⇒ x = 3/2, точка (1.5, 0).
• Дополнительные точки: x = 0 → y = 3; x = 1 → y = 1; x = -1 → y = 5.
• Ориентировочно: прямая с отрицательным наклоном -2, проходящая через (0,3) и (1.5,0).

б) y = (x + 2)^2

• Тип: парабола, открывается вверх.
• Вершина: (-2, 0) (так как y = (x - (-2))^2).
• Оси симметрии: x = -2.
• Пересечения: с осью y при x = 0 → y = 4, т. е. точка (0, 4); с осью x точки: x = -2 ± t → y = t^2.
• Дополнительные точки: x = -3 → y = 1; x = -1 → y = 1.

в) y = -(x - 1)^2 - 2

• Тип: парабола, открывается вниз.
• Вершина: (1, -2) (так как y = -(x - 1)^2 - 2).
• Оси симметрии: x = 1.
• Пересечения: с осью y при x = 0 → y = -( -1)^2 - 2 = -3; точка (0, -3); с осью x: x = 1 ± t → y = -t^2 - 2.
• Дополнительные точки: x = 2 → y = -3; x = 0 → y = -3.

2. Используя шаблон параболы y = x^2, постройте графики функций

а) y = (x - 3)^2 - 2

• Преобразование по отношению к y = x^2: сдвиг вправо на 3 и вниз на 2.
• Вершина: (3, -2).
• Оси симметрии: x = 3.
• Точки на графике: подставим соседние x: x = 2 → y = 1 - 2 = -1; x = 4 → y = 1 - 2 = -1; т. е. (2, -1) и (4, -1).
• График: парабола вверх, вершина в (3, -2).

б) y = -(x + 1)^2 + 5

• Преобразование: сдвиг влево на 1 и вверх на 5, затем отражение по горизонтали (разворот вверх/вниз) за счёт минуса перед квадратом.
• Вершина: (-1, 5).
• Оси симметрии: x = -1.
• Открытие: вниз.
• Точки: x = -2 → y = -( -1)^2 + 5 = 4; x = 0 → y = -(1)^2 + 5 = 4; например, точки (-2, 4) и (0, 4).
• График: вниз и смещённый влево: вершина (-1, 5).

Если хотите, могу привести готовые чертежи или приложить текстовый список точек для быстрой отрисовки на клетчатом листе. Также могу предложить другие контрольные точки для каждой функции.