7/18 - 4/45

Решение: 7/18 − 4/45

1. Найдём общий знаменатель. Для дробей 18 и 45 общим знаменателем будет их НОК.

• 18 = 2 · 3^2
• 45 = 3^2 · 5 НОК = 2 · 3^2 · 5 = 90

2. Приведём дроби к знаменателю 90:

• 7/18 = (7 · 5) / (18 · 5) = 35/90
• 4/45 = (4 · 2) / (45 · 2) = 8/90

3. Вычтем дроби: 35/90 − 8/90 = 27/90

4. Упростим дробь. Найдём НОК(27, 90) или делим на их НОД:

• НОК не нужен, достаточно сократить: gcd(27, 90) = 9
• 27/90 = (27 ÷ 9) / (90 ÷ 9) = 3/10

5. Проверка (нагляднее): 7/18 ≈ 0.3889, 4/45 ≈ 0.0889, разность ≈ 0.3, а 3/10 = 0.3 — согласуется.

Ответ: 3/10