10 рабочих могут собрать урожай за 15 дней за сколько дней урожай соберут 5 рабочих ? /реши пропорцией

Задача: 10 рабочих за 15 дней собирают урожай. За сколько дней справятся 5 рабочих? Решаем пропорцией.

Пошагово:

1. Обозначим общий объем работы W. За 10 рабочих и 15 дней имеем W = 10 × 15 = 150 (рабочие-дни).

2. Пусть 5 рабочих работают x дней. Тогда тот же объем работы выполняется за W = 5 × x.

3. Так как объем работы один и тот же, приравниваем: 5x = 150 ⇒ x = 150 ÷ 5 = 30.

Альтернативная запись пропорции:

• 10 × 15 = 5 × x или
• 10/5 = x/15 ⇒ x = 15 × (10/5) = 15 × 2 = 30.

Ответ: 30 дней.

Пояснение:

• В простой модели производительность пропорциональна числу рабочих и времени. УДВОЕНИЕ числа рабочих уменьшает необходимое время вдвое, наоборот — уменьшение рабочих увеличивает время пропорционально. Здесь 5 рабочих требуют вдвое больше времени, чем 10, то есть 30 дней.
• Примечание: предполагаем постоянную продуктивность и отсутствие простоев.