Площадь треугольника ABC равна 10, DE    средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Привет! Разберём по шагам и сравним с твоим ответом. 1) Понимание задачи - DE — средняя линия треугольника ABC, параллельная стороне AB. Значит D лежит на AC, E на BC, и DE = AB/2. Треугольник CDE образован у вершины C. 2) Как решать - Так как DE параллельна AB и соединяет середины сторон AC и BC, треугольники CDE и CAB являются подобными с линейным коэффициентом 1/2. - Площадь подобных фигур относится к квадрату коэффициента подобия. Значит S(CDE) = (1/2)^2 · S(CAB) = 1/4 · 10 = 2,5. - Трапеция ABED состоит из всей площади треугольника ABC за вычетом площади маленького треугольника CDE: S(ABED) = S(ABC) − S(CDE) = 10 − 2,5 = 7,5. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 7,5 - Правильный ответ: 7,5 - Совпало. Отлично! Дополнительно подскажу быстрое обобщение: если S_ABC = S, то S(CDE) = S/4, и S(ABED) = S − S/4 = 3S/4. Здесь S = 10, так что S(ABED) = 30/4 = 7,5. Готов обсудить ещё похожие задачи или разобрать любую часть подробней. Поставь лайк, если мой разбор был полезен, или дизлайк, если хочешь другую подачу.