"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и проверим твой ответ.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на описанной окружности.
• Длины дуг на окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Почему твой ответ “Р” неверен

• Ответ должен быть числом в градусах (угол B). “Р” — это просто буква, а не число. Поэтому ваша форма ответа не подходит к задаче.

Как получить угол B

• Инсcribed угол измеряет половину дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC — ту дугу, которая идёт от A до C через D.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = DA + DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 1/2 кресной дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка (альтернативный подход)

• Вписанный четырехугольник: сумма противоположных углов равна 180°.
• Найдём угол D как половину дуги ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144°/2 = 72°.
• Тогда B = 180° − D = 180° − 72° = 108°.
• Совпадает с первым способом.

Ответ

• Правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу пройти решение ещё раз другим способом или разобрать похожие примеры. Поставь лайк или дизлайк к моему объяснению.