Постройте график функции y = 2,5x-1, если х< 2, -3,5x +11, если 25x53, x-2,5, если х> 3,

Похоже, в задаче есть опечатки в интервалах. Наиболее логично трактовать график как три участка с порогами x = 2 и x = 5: y = - 2,5x - 1, при x < 2; - -3,5x + 11, при 2 ≤ x ≤ 5; - x - 2,5, при x > 5. Эта трактовка не противоречит данным выражениям и даёт непротиворечивый график (нет пересечения участков на одном диапазоне). Пошаговое решение и как построить график 1) Задаем точки стыков - В точке x = 2 обе первые формулы должны давать одно значение. y1(2) = 2,5·2 − 1 = 5 − 1 = 4 y2(2) = −3,5·2 + 11 = −7 + 11 = 4 Значит, график сопрягается в (2, 4). - В точке x = 5 вторая формула даёт y2(5) = −3,5·5 + 11 = −17,5 + 11 = −6,5 третья формула даёт y3(5) = 5 − 2,5 = 2,5 Значит, на x = 5 есть разрыв: слева вторая ветвь подходит к (5, −6,5), справа — начинается третья ветвь с точки (5, 2,5). 2) Описать каждую ветвь - Первая ветвь: y = 2,5x − 1, для x < 2. Это прямая с уклоном 2,5, проходящая через, например, точку (0, −1). Площадка: левая часть графика до x = 2. - Вторая ветвь: y = −3,5x + 11, для 2 ≤ x ≤ 5. Прямая с уклоном −3,5; на промежутке от x = 2 до x = 5 она соединяет точки: (2, 4) и (5, −6,5). - Третья ветвь: y = x − 2,5, для x > 5. Прямая с уклоном 1; через точку (5, 2,5) и идёт вправо как луч. 3) Что получится на графике - График состоит из трёх прямых отрезков: - Левый отрезок: y = 2,5x − 1 для x < 2. Он идёт к левому направлению, и в точке x = 2 достигает (2, 4). - Средний отрезок: y = −3,5x + 11 для 2 ≤ x ≤ 5. Это плавная прямая, которая идёт вниз и достигает в точке (5, −6,5). - Правый луч: y = x − 2,5 для x > 5. Это прямая с наклоном 1, выходящая вправо из точки (5, 2,5). - Примечание по графику: есть разрыв в точке x = 5 (значения слева и справа разные: −6,5 слева и 2,5 справа). В точке x = 2 график непрерывен (переход без разрыва). 4) Как построить по шагам на бумаге - Начертите оси координат. - Для x < 2 нарисуйте часть линии y = 2,5x − 1, проходящую через, например, точку (0, −1) и ограничьте её до x = 2. - В точке x = 2 поставьте точку (2, 4) и проведите оттуда отрезок до x = 5 по линии y = −3,5x + 11, т. е. от (2, 4) до (5, −6,5). - В точке x = 5 поставьте точку (5, 2,5) и проведите вправо луч по линии y = x − 2,5 (для x > 5). - Подпишите ключевые точки: (2, 4), (5, −6,5), (5, 2,5). Если хотите, могу привести альтернативную трактовку интервалов (например, другой второй диапазон или иной порог) и показать соответствующий график. Сообщите, как именно должны быть заданы интервалы, и я скорректирую объяснение и график под ваши данные.