Дано два шара. Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Привет! Давай разберёмся вместе. 1) Что нам дано и что нужно найти - Радиус первого шара в 8 раз больше радиуса второго: R1 = 8 R2. - Площадь поверхности сферы S = 4πR^2. - Нужно найти во сколько раз S1 больше S2, то есть S1/S2. 2) Как правильно решить - S1 = 4π(R1)^2 = 4π(8R2)^2 = 4π · 64 R2^2 = 64 · (4πR2^2) = 64 S2. - Следовательно, S1/S2 = 64. 3) Что с твоим ответом - Твой ответ: 8. - Правильно: 64. - Ошибка возникает из-за того, что площадь поверхности сферы растёт не линейно с радиусом, а как квадрат радиуса. Если радиус увеличивается в 8 раз, площадь увеличивается в 8^2 = 64 раз. 4) Кратко про идею - Площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату радиуса: S ∝ R^2. - Даём R1 = 8R2 → S1/S2 = (R1/R2)^2 = 8^2 = 64. Если хочешь, могу привести ещё аналогичную цепочку для кругов или кубов, чтобы закрепить принцип масштабирования. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.