Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберемся спокойно и по шагам. Суть задачи: четыреугольник ABCD вписан в окружность. Дуги, которые стягивают стороны AB, BC, CD и AD, имеют угловые величины 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Найти угол B. Почему мой ответ 95 — неверный и как benar решить: 1) Что мы знаем и чему равны углы, опирающиеся на какие дуги - Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. - Соответственно, угол B = половина measures(дуги ADC) = 1/2 (мера дуги AD + дуги CD). 2) Найдем дугу ADC - Мера дуги AD = 145° - Мера дуги CD = 71° - Мера дуги ADC = 145° + 71° = 216° 3) Применяем теорему о вписанном угле - Угол B = 1/2 × 216° = 108° Проверка другим способом (перестройка через противолежащие углы): - Угол D опирается на дугу ABC, сумма дуг AB и BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°. - Вписанный четырехугольник: B + D = 180°, значит B = 180° − 72° = 108°. тот же ответ. Почему 95° — не подходит: - 95° — это мера дуги AB, а не угол B. Угол B опирается на дугу ADC (AD + DC), как мы расписали выше. Итак, правильный ответ: 108°. Хочешь, могу привести ещё одной операцией с цифрами или проверить другой вариант решения — скажи, какой понравится. Поставь лайк, если всё ясно, или дизлайк, если хочешь подробнее разобрать шаги.