В ТЦ стоят два автомата, которые предлагают приобрести детские игрушки. Вероятность того, что к окончанию дня игрушки закончатся в каждом автомате отдельно, равна 0,5. В двух…
В ТЦ стоят два автомата, которые предлагают приобрести детские игрушки. Вероятность того, что к окончанию дня игрушки закончатся в каждом автомате отдельно, равна 0,5. В двух автоматах сразу заканчиваются игрушки с вероятностью 0,35. В вечернее время приходит сотрудник для обслуживания автоматов и обнаруживает, что в первом автомате игрушки закончились. Определи вероятность того, что во втором автомате игрушки также закончились.
Задача по теории вероятностей.
Обозначим события:
- A — «к концу дня игрушки закончились в первом автомате»;
- B — «к концу дня игрушки закончились во втором автомате».
Дано:
- P(A) = 0.5
- P(B) = 0.5
- P(A ∩ B) = 0.35
Нужно найти P(B | A) — вероятность того, что во втором автомате тоже закончились игрушки, при условии, что в первом они уже закончились.
По формуле условной вероятности: P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A) = 0.35 / 0.5 = 0.7
Ответ: 0.7 (70%).
Дополнительная заметка: P(A)P(B) = 0.25, а P(A ∩ B) = 0.35, значит события A и B положительно коррелированы (совместное наступление выше, чем при независимости).
