Два шара массами m m и 5 m 5m находятся на расстоянии R R друг от друга. При этом расстояние между их центрами равно 2 R 2R . Во сколько раз изменится сила гравитационного…
Два шара массами m m и 5 m 5m находятся на расстоянии R R друг от друга. При этом расстояние между их центрами равно 2 R 2R. Во сколько раз изменится сила гравитационного притяжения, если расстояние между центрами шаров уменьшить в два раза?
Решение (понятно с пошаговыми объяснениями)
Закон гравитационного притяжения: F = G * m1 * m2 / r^2
Задано массы: m1 = m, m2 = 5m. Пусть начальное расстояние между центрами r0 = 2R. Расстояние уменьшаем в 2 раза, значит новое расстояние r1 = r0/2 = R.
Найдём начальную силу: F0 = G * m * (5m) / (2R)^2 = (5 G m^2) / (4 R^2)
Найдём силу после уменьшения расстояния: F1 = G * m * (5m) / (R)^2 = (5 G m^2) / (R^2)
Соотношение сил: F1 / F0 = [(5 G m^2) / (R^2)] / [(5 G m^2) / (4 R^2)] = 4
Или, без подстановки конкретных чисел: если расстояние между центрами уменьшается вдвое, сила гравитационного притяжения возрастает в 4 раза.
Ответ: сила увеличится в 4 раза.
