Переведите целое десятичное число 151 в двоичную систему счисления по схеме N¹⁰-N⁸-N²

Класс: 8, Предмет: Информатика. Цель: Понять. Задача: перевести 151 из десятичной в двоичную по схеме N¹⁰-N⁸-N². 1) Что означает обычное преобразование в двоичную систему - Разложим число на сумму степеней двойки: 151 = 2^7 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0. - Соответственно двоичное представление будет: 1 на позициях 2^7, 2^4, 2^2, 2^1 и 2^0; нули на остальных позициях. - Записывается слева направо от 2^7 до 2^0: 10010111₂. 2) Пошаговое объяснение (алгоритм «деление на 2» или «вычитание максимальной степени») - Наибольшая степень двойки не превосходящего 151 есть 2^7 = 128. 151 - 128 = 23. Бит на позиции 7 равен 1. - 2^6 = 64 слишком большая, значит бит на позиции 6 равен 0. - 2^5 = 32 слишком большая, значит бит на позиции 5 равен 0. - 2^4 = 16 fits. 23 - 16 = 7. Бит на позиции 4 = 1. - 2^3 = 8 слишком большая для остающегося 7, бит на позиции 3 = 0. - 2^2 = 4 fits. 7 - 4 = 3. Бит на позиции 2 = 1. - 2^1 = 2 fits. 3 - 2 = 1. Бит на позиции 1 = 1. - 2^0 = 1 fits. 1 - 1 = 0. Бит на позиции 0 = 1. - Получаем битовую последовательность: 1 0 0 1 0 1 1 1, т.е. 10010111₂. 3) Насколько соответствует заданной схеме - Если считать схему N¹⁰-N⁸-N² как «разложение по степеням двойки» (N — основание двоичной системы, то N^k соответствует 2^k), то для числа 151 корректно разложение даёт 2^7 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0, то есть двоичное 10010111₂. - Прямое выражение N¹⁰ - N⁸ - N² в таком смысле не даёт 151 (например, если взять N = 2, получаем 2^10 - 2^8 - 2^2 = 1024 - 256 - 4 = 764). Поэтому в рамках обычной двоичной системы правильно использовать разложение по степеням двойки, как приведено выше. Итог: - 151 десятичное = 10010111 двоичное (на запись: 2^7 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0).