Функция задана формулой y=x(x-3+1/x), где 1<=x<=3. перечертите в тетрадь таблицу, заполните и постройте график функции. x=-2;-1,5;-1;-0,5;0;0,5;1;1,5;2 y=?

Задача дана так: функция y задаётся формулой y = x(x − 3 + 1/x), с областью определения 1 ≤ x ≤ 3. Перечертишь таблицу значений, заполнишь её и построишь график. 1) Аналитика и упрощение - y = x(x − 3 + 1/x) = x(x − 3) + x*(1/x) = x^2 − 3x + 1, при x ≠ 0. - В рамках заданной области определения 1 ≤ x ≤ 3, x ≠ 0 выполняется, поэтому для этой задачи корректно пользоваться упрощённой формулой y = x^2 − 3x + 1. - Это парабола, открывается вверх. Её вершина находится в точке x_v = 3/2 = 1,5, и y_v = (1,5)^2 − 3·1,5 + 1 = 2,25 − 4,5 + 1 = −1,25. 2) Таблица значений для допустимых x (в диапазоне 1 ≤ x ≤ 3) Чаще всего в школьной задаче берут шаг 0,5. Рассчитаем для x = 1, 1,5, 2, 2,5, 3. - x = 1: y = 1^2 − 3·1 + 1 = 1 − 3 + 1 = −1 - x = 1,5: y = (1,5)^2 − 3·1,5 + 1 = 2,25 − 4,5 + 1 = −1,25 - x = 2: y = 4 − 6 + 1 = −1 - x = 2,5: y = (2,5)^2 − 3·2,5 + 1 = 6,25 − 7,5 + 1 = −0,25 - x = 3: y = 9 − 9 + 1 = 1 3) Ответ по заданным x Из списка x, который ты привёл (-2; -1,5; -1; -0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2): - Значения y для x вне диапазона 1 ≤ x ≤ 3 в рамках данного условия задачи не определены (область определения задана как 1 ≤ x ≤ 3). - Для x внутри диапазона: - x = 1 → y = −1 - x = 1,5 → y = −1,25 - x = 2 → y = −1 4) Как построить график - Начерти оси координат. - Отметь точки: (1, −1), (1,5, −1,25), (2, −1), (2,5, −0,25), (3, 1). - Соедини их плавной по форме параболы, так как функция является параболой y = x^2 − 3x + 1. - Обрати внимание на ось симметрии параболы: x = 1,5, вершина в (1,5; −1,25). - В пределах 1 ≤ x ≤ 3 график проходит через эти точки и оформляет участок параболы между x = 1 и x = 3. 5) Дополнительные заметки - Если нужно, можно указать корни уравнения y = 0 в диапазоне [1, 3]: x = [3 ± √5]/2 ≈ 0,38 и ≈ 2,62. В диапазоне [1,3] интересен корень около 2,62. - Таблица, график и выводы можно оформить в тетради в виде столбца “x” и столбца “y”, а затем начертить график через полученные точки. Если хочешь, могу привести таблицу в виде готового плаката-формата для переписывания и подскажу, как быстро перенести на график.