(√27-√3)•√48

Задача: (√27 − √3) · √48

Ответ: 24

Подробное решение (два взаимно корректных подхода):

Подход 1. Упростим корни перед умножением

• √27 = √(9·3) = 3√3
• √48 = √(16·3) = 4√3 Тогда: (√27 − √3) · √48 = (3√3 − √3) · 4√3 = (2√3) · 4√3
• √3 · √3 = 3, поэтому: (2√3) · 4√3 = 2 · 4 · (√3 · √3) = 8 · 3 = 24

Подход 2. Удобнее через законы корней

• (√27 − √3) · √48 = √27·√48 − √3·√48
• Применим свойство √a · √b = √(a·b):
  • √27·√48 = √(27·48) = √1296 = 36
  • √3·√48 = √(3·48) = √144 = 12
• Разность: 36 − 12 = 24

Итого оба подхода дают ответ 24.