Задача Задача №3502966
А
А
ABCD трапеция MN параллельно BC паралельно AD MN = 5 AD в 1,5 раз больше чем BC BC -? AD -?
Идея решения (при условии, что MN — серединная линия трапеции, то есть MN соединяет середины боковых сторон AB и CD и параллельна основаниям AD и BC):
- Обозначим основания так:
- BC = b
- AD = a
По условию AD в 1,5 раза больше BC, значит a = 1.5b.
Для трапеции серединкаMN имеет длину, равную среднему арифметическому длин оснований: MN = (AD + BC) / 2 = (a + b) / 2.
Подставим a = 1.5b: MN = (1.5b + b) / 2 = (2.5b) / 2 = 1.25b.
По условию MN = 5, значит: 1.25b = 5 → b = 4.
Найдём AD: a = 1.5b = 1.5 · 4 = 6.
Ответ:
- BC = 4
- AD = 6
Проверка: MN = (AD + BC) / 2 = (6 + 4) / 2 = 5, что совпадает с данными.
