х-2/х²-1 = 1-2х/х²-1

Задача: (x - 2) / (x^2 - 1) = (1 - 2x) / (x^2 - 1)

Пояснения и решение:

1. Область определения

• знаменатель не должен быть равен нулю: x^2 - 1 ≠ 0
• значит x ≠ 1 и x ≠ -1

2. Приведём к одному знаменателю (оможем сократить, так как знаменатель одинаковый и не нулевой)

• умножим обе стороны на x^2 - 1 (или просто приравняем числители, поскольку знаменатели равны): x - 2 = 1 - 2x

3. Решение уравнения

• x - 2 = 1 - 2x
• x + 2x = 1 + 2
• 3x = 3
• x = 1

4. Проверка по области определения

• x = 1 не допускается, так как x^2 - 1 = 0
• следовательно, полученное решение недопустимо

5. Вывод

• решений нет (для действительных чисел)

Коротко: единственный кандидат x = 1 недопустим, поэтому реального решения уравнения нет.