Х-2/х²-1 = 1-2х/х²-1

Задача: (x - 2) / (x^2 - 1) = (1 - 2x) / (x^2 - 1) Пояснения и решение: 1) Область определения - знаменатель не должен быть равен нулю: x^2 - 1 ≠ 0 - значит x ≠ 1 и x ≠ -1 2) Приведём к одному знаменателю (оможем сократить, так как знаменатель одинаковый и не нулевой) - умножим обе стороны на x^2 - 1 (или просто приравняем числители, поскольку знаменатели равны): x - 2 = 1 - 2x 3) Решение уравнения - x - 2 = 1 - 2x - x + 2x = 1 + 2 - 3x = 3 - x = 1 4) Проверка по области определения - x = 1 не допускается, так как x^2 - 1 = 0 - следовательно, полученное решение недопустимо 5) Вывод - решений нет (для действительных чисел) Коротко: единственный кандидат x = 1 недопустим, поэтому реального решения уравнения нет.