"На рисунке изображён график функции к которому проведены касательные в четырёх точках.Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в…

Классно, давай разберёмся вместе!

Что нужно сделать

• по графику функции с касательными в четырёх точках определить значение производной в каждой точке. Значение производной равно наклону касательной в этой точке.
• далее под каждой буквой нужно выбрать номер из списка: 1) 2, 2) -13, 3) -2, 4) 0,5.

То, что ты отправил

• Твой ответ: "."
• Правильный ответ: 3214. Это значит:
  • А -> 3 (то есть производная в точке A равна -2)
  • Б -> 2 (производная в точке B равна -13)
  • В -> 1 (производная в точке C равна 2)
  • Г -> 4 (производная в точке D равна 0,5)

Как понять это без графика (идея решения)

• Значение производной в каждой точке равно наклону касательной в этой точке.
• Наклон касательной отрицательный — производная отрицательная; чем круче касательная, тем больше по модулю значение.
• Положительные наклоны дают положительную производную; чем больше наклон, тем больше значение (например, 2 и 0,5 — оба положительные, но 2 больше чем 0,5).

Применение к твоему примеру

• Точки A, B, C, D соответствуют наклонам, перечисленным в ответе:
  • В точке A наклон достаточно крутой и отрицательный, что соответствует -2.
  • В точке B наклон ещё более резкий и отрицательный, что соответствует -13.
  • В точке C наклон положительный и относительно большой, что соответствует 2.
  • В точке D наклон положительный, но меньшей крутизны, что соответствует 0,5.

Итого: правильная последовательность — 3, 2, 1, 4, то есть 3214.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.