"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся с задачей и проверим твой ответ.

То, что ты дал: 123. Правильный ответ: 108.

Разбор решения:

• Вписанный угол B на окружности опирается на дугу ADC — ту дугу, которая идёт от A до C через D. Поэтому угол B равен половине measures дуги ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, потому что ADC включает переход через D: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: ∠B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Возможная дополнительная проверка:

• Сумма противоположных углов циклического четырехугольника равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Значит ∠D = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Совпадает.

Чем твой ответ отличается и где ошибка:

• Ты, похоже, неверно посчитал или перепутал дуги. Правильная дуга, на которую опирается угол B, — это ADC, сумма дуг AD и CD (145° и 71°). 145° + 71° = 216°, половина — 108°. 123° не подходит под ни одну из desses логик.

Если хочешь, могу проверить ещё другие варианты или привести аналогичную задачу для закрепления.

Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.