Марина позвала всех друзей на день рождения, но к нему нужно подготовиться. Для этого Марине придется походить по магазинам, расположенных в разных частях города. Но проблема в…

Похоже, в задании не приведена сама графовая схема (нет списка ребер или изображения графа). Чтобы точно заполнить матрицу смежности и посчитать длину пути A–B–C–D–F, мне нужны данные графа: какие вершины есть и какие ребра между ними с какими весами. Ниже дам подробное руководство и пример, чтобы можно было понять алгоритм. После этого пришлите ваши данные (или изображение графа), и я посчитаю точно.

Что такое матрица смежности

• Версии графа: неориентированный/ориентированный; взвешенный/невзвешенный.
• Для взвешенного графа: элемент M[i][j] равен весу ребра между вершинами i и j, если ребро есть; 0 (или бесконечность) — если такого ребра нет.
• Для не взвешенного графа: M[i][j] равен 1, если ребро есть; 0 — если нет.
• Диагональ обычно заполнена нулями (у самой вершины ребра с самой собой обычно нет).

Как заполнить матрицу смежности

1. Определите множество вершин графа. В вашей задаче упоминаются вершины A, B, C, D, F; возможно есть и другие (например E). Пусть реальный набор вершин будет V.
2. Выберите порядок вершин для строк/столбцов матрицы (часто берут алфавитный порядок: A, B, C, D, E, F …).
3. Для каждого ребра (u, v) с весом w запишите w в M[u][v] и, если граф не ориентирован, также в M[v][u].
4. Диагональ оставьте 0.

Как найти длину пути A–B–C–D–F

• Взвешенный граф: длина пути L = w(AB) + w(BC) + w(CD) + w(DF), если все эти ребра существуют. Если как минимум одного ребра нет — путь не существует.
• Невзвешенный граф: L равна числу ребер в пути; здесь это 4 ребра, если все есть.

Пример (для иллюстрации) Допустим, реальный граф имеет 5 вершин: A, B, C, D, F, и веса следующих ребер:

• AB = 3, BC = 2, CD = 4, DF = 5. Других ребер может не быть или быть, но для пути A–B–C–D–F они не нужны.

Тогда матрица смежности (порядок вершин: A, B, C, D, F) будет такая:

• Row A: [0, 3, 0, 0, 0]
• Row B: [3, 0, 2, 0, 0]
• Row C: [0, 2, 0, 4, 0]
• Row D: [0, 0, 4, 0, 5]
• Row F: [0, 0, 0, 5, 0]

Длина пути A–B–C–D–F: L = 3 + 2 + 4 + 5 = 14.

Что мне нужно от вас

• Пришлите список вершин и ребер (например: AB=3, BC=2, CD=4, DF=5, и т.д.), или загрузите изображение графа. Тогда я:
  • точно заполню матрицу смежности для вашего графа;
  • проверю наличие ребер AB, BC, CD и DF;
  • попробую найти альтернативные трактовки пути, если это нужно (например, кратчайший путь между A и F через B, C, D и т.д.);
  • дам окончательный ответ с поэтапным объяснением.

Готов выполнить расчет как только вы пришлете данные графа.