5а. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.2. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени,…
5а. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.2. Найдите вероятность того, что биатлонист первые два раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых. ба. Стрелок стреляет по 4 одинаковым мишеням по одному разу, вероятность промаха 0.6. Найдите вероятность что он попадёт в первые 3 мишени, а последнюю промахнется.
Кратко решение:
5а. Вероятность попадания p = 0.2, промаха q = 0.8. Нужно: попадания в первые два выстрела и промахи в последние три. P = p^2 q^3 = (0.2)^2 (0.8)^3 = 0.04 × 0.512 = 0.02048 ≈ 0.02.
ба. Вероятность попадания p = 0.4, промаха q = 0.6. Нужно: первые три попадания и последний промах. P = p^3 q = (0.4)^3 (0.6) = 0.064 × 0.6 = 0.0384 ≈ 0.04.
Ответы: 5а – 0.02; ба – 0.04.
