Как найти длину вектора зная его начальные координаты и конечные

Задача: найти длину вектора AB, зная начальные координаты A(x1, y1) и конечные координаты B(x2, y2). Если есть третья координата (z), можно сделать аналогично для 3D. Как это делается (2D): - Шаг 1. Найдите смещение по координатам: Δx = x2 − x1 Δy = y2 − y1 - Шаг 2. Найдите длину вектора как модуль этого смещения: |AB| = sqrt( (Δx)^2 + (Δy)^2 ) Если задача в 3D (есть z-coordinates): - Шаг 1. Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1, Δz = z2 − z1 - Шаг 2. |AB| = sqrt( (Δx)^2 + (Δy)^2 + (Δz)^2 ) Пример (2D): - A(1, 3), B(5, -1) Δx = 5 − 1 = 4 Δy = −1 − 3 = −4 |AB| = sqrt(4^2 + (−4)^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) = 4√2 ≈ 5.66 Пример (3D): - A(2, 0, −1), B(5, 3, 4) Δx = 3, Δy = 3, Δz = 5 |AB| = sqrt(3^2 + 3^2 + 5^2) = sqrt(9 + 9 + 25) = sqrt(43) ≈ 6.56 Полезные заметки: - Модуль вектора AB равен расстоянию между точками A и B. - Если вектор заданы компонентами (Δx, Δy, (Δz)), то длина равна корню из суммы квадратов компонентов. - Единицы измерения сохраняются: если координаты в метрах, результат в метрах.