Выбери верное продолжение каждого равенства, используя переместительное свойство. { 1 , 7} ∪ { 4 , 3 } = {4,3}∪{1,7} { 1 , 7 } ∩ { 4 , 3 } { 4 , 3 } ∩ { 1 , 7 }
Коротко про свойство:
- Перестановочное (перестановка мест операндов) свойств для множеств: A ∪ B = B ∪ A и A ∩ B = B ∩ A.
- Это значит, что порядок множителей не влияет на результат объединения или пересечения.
Применяем к заданию:
1) Объединение: {1,7} ∪ {4,3} = {4,3} ∪ {1,7}
- Обе стороны дают одно и то же множество: {1,3,4,7}.
2) Пересечение: {1,7} ∩ {4,3} = {4,3} ∩ {1,7}
- Пересечение не имеет общих элементов (множества дисjoint), поэтому результат обеих сторон — пустое множество ∅.
3) Альтернативная запись пересечения: {4,3} ∩ {1,7} = ∅
- То же самое, что и пункт 2, только в другом порядке.
Итого:
- Для объединения верно: {1,7} ∪ {4,3} = {4,3} ∪ {1,7} (результат ∈ {1,3,4,7}).
- Для пересечения верно: {1,7} ∩ {4,3} = {4,3} ∩ {1,7} (результат ∅).
- Аналогично: {4,3} ∩ {1,7} = ∅.
