Угол ABC равнобедренный ABC угол а + угол C 111°. определите величину угла А Назовите равные углы в этом треугольнике название угла одной из заглавной Латинской буквы другое…

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, можно предположить, что равны стороны AB и AC (вершина в A). В таком случае базовые углы при основании BC равны: ∠B = ∠C.

Дано: ∠A + ∠C = 111° и сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Так как ∠B = ∠C, запишем:

• ∠A + 2∠C = 180°
• ∠A + ∠C = 111°

Ищем ∠C. Вычтем второе уравнение из первого: (∠A + 2∠C) - (∠A + ∠C) = 180° - 111° ∴ ∠C = 69°

Тогда ∠A = 111° − ∠C = 111° − 69° = 42°. И ∠B = ∠C = 69°.

Ответ:

• Угол A = 42°.
• Равные углы в треугольнике: ∠B = ∠C = 69°. Это равные углы, они находятся в вершинах B и C. В алфавитном порядке números: сначала ∠B, затем ∠C.

Замечание на случай другой конфигурации равнобедренности:

• Если равны стороны AB = BC (апекс в B), то ∠A = ∠C. Из ∠A + ∠C = 111° получаем ∠A = ∠C = 55.5°, а ∠B = 69°.
• Если равны стороны AC = BC (апекс в C), то ∠A = ∠B. Из уравнений получаем ∠A = ∠B = 69°, ∠C = 42°.

Итак, при обычной трактовке AB = AC ответ: ∠A = 42°, равные углы: ∠B = ∠C = 69°.