"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберёмся.

Что задано: биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8 каждый раз и промахивается с вероятностью 0,2. Выстрелы независимы. Нужно чтобы первые три выстрела были попаданиями, а последние два — промахи.

Решение по шагам:

• Вероятность попадания: p = 0,8. Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2.
• Нужная последовательность событий: попасть, попасть, попасть, промахнуться, промахнуться.
• Вероятность этой последовательности: p^3 * q^2 = 0,8^3 * 0,2^2 = 0,512 * 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.

Твой ответ 0,16 неверен, потому что он не учитывает, что нужно пять выстрелов и учитывает вероятность последовательности именно H-H-H-M-M. 0,16 могло возникнуть, если взять, например, pq = 0,80,2 = 0,16 и как-то перемножить не полностью, но это не соответствует задаче.

Итого правильный ответ: 0,02.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.