На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен четырёх угольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Не вижу самого рисунка. Чтобы точно посчитать площадь, нужны либо координаты вершин на клетчатой бумаге, либо загрузить изображение.

Как посчитать по координатам вершин (быстро и точно):

• Пусть вершины идут по порядку: A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4), где координаты – целые числа в сантиметрах.
• Площадь S вычисляется по формуле Шейла (shoelace): S = 1/2 | x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1 - ( y1x2 + y2x3 + y3x4 + y4x1 ) |.
• Ответ будет в квадратных сантиметрах.

Если вы хотите воспользоваться теоремой Пика:

• B = сумма gcd(|Δx|,|Δy|) по всем сторонам (число точек с целыми координатами на границе).
• S = I + B/2 - 1, где I — число точек внутри.
• Это полезно, если вершины на узлах сетки и вы можете посчитать B и I визуально.

Пожалуйста, либо загрузите изображение, либо напишите координаты вершин (например, A(0,0), B(4,0), C(3,3), D(0,2)). Тогда я сразу посчитаю площадь.