Установите,имеет ли корни квадратный трехчлен

Задача требует определить наличие корней квадратного многочлена вида ax^2 + bx + c = 0 (при этом a ≠ 0). Как понять это: - Шаг 1. Вычислить дискриминант: Δ = b^2 - 4ac. - Шаг 2. Интерпретация для реальных корней: - Δ > 0: у квадратного трехчлена два разных действительных корня. - Δ = 0: есть один действительный корень (корень кратности 2), x = -b/(2a). - Δ < 0: действительных корней нет (есть два комплексных корня, которые не являются действительными числами). - Примечание: если a = 0, то это уже не квадратный многочлен, а линейное: bx + c = 0. - Если b ≠ 0: один корень x = -c/b. - Если b = 0 и c ≠ 0: решений нет. - Если b = 0 и c = 0: бесконечно много решений. Чтобы ответить конкретно, нужно знать коэффициенты a, b и c. Прислать их можно так: - a, b, c = … Приведу примеры, чтобы понять процесс: - Пример 1: 3x^2 + 2x - 8 = 0 - Δ = 2^2 - 4·3·(-8) = 4 + 96 = 100 > 0 - Значит, два действительных корня: x = (-2 ± √100)/(2·3) = (-2 ± 10)/6 - x1 = 8/6 = 4/3, x2 = -12/6 = -2 - Пример 2: x^2 + x + 1 = 0 - Δ = 1^2 - 4·1·1 = 1 - 4 = -3 < 0 - Действительных корней нет (есть два комплексных). - Пример 3: 2x^2 - 4x + 2 = 0 - Δ = (-4)^2 - 4·2·2 = 16 - 16 = 0 - Есть один действительный корень: x = -(-4)/(2·2) = 4/4 = 1 Если пришлете коэффициенты вашего квадратно‑трехчлена (a, b, c), я быстро скажу, сколько у него реальных корней и посчитаю сами корни, если они есть.