Цель: понять. Найдём медиану ряда: 5/18, 1/6, 2/15, 7/30, 1/3, 4/9.
Шаг 1. Упорядочим числа по возрастанию.
Чтобы сравнить дроби, можно пользоваться попарными сравнениями через перекрёстное умножение (a/b < c/d ⇔ a·d < c·b).
- 2/15 и 1/6: 2·6 = 12, 1·15 = 15 → 12 < 15, значит 2/15 < 1/6.
- 1/6 и 7/30: 1·30 = 30, 7·6 = 42 → 30 < 42, значит 1/6 < 7/30.
- 7/30 и 5/18: 7·18 = 126, 5·30 = 150 → 126 < 150, значит 7/30 < 5/18.
- 5/18 и 1/3: 5·3 = 15, 1·18 = 18 → 15 < 18, значит 5/18 < 1/3.
- 1/3 и 4/9: 1·9 = 9, 4·3 = 12 → 9 < 12, значит 1/3 < 4/9.
Итак, упорядочим по возрастанию:
2/15, 1/6, 7/30, 5/18, 1/3, 4/9.
Шаг 2. Определим медиану для ряда из 6 чисел.
Для чётного количества элементов медиана — среднее арифметическое двух средних элементов после упорядочивания. Здесь 3-я и 4-я элементы: 7/30 и 5/18.
Шаг 3. Вычислим среднее этих двух дробей.
(7/30 + 5/18) / 2.
Приведём к общий знаменатель 90:
- 7/30 = 21/90
- 5/18 = 25/90
Сумма: 21/90 + 25/90 = 46/90 = 23/45.
Делим на 2: (23/45) / 2 = 23/90.
Ответ: медиана равна 23/90 (приблизительно 0.2556).
