Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера люкс площадью 40 м2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 м2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер люкс 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Класс, разберёмся по-честному и по шагам. Что мы знаем из задачи - Стандартный номер: 30 м2, люкс: 40 м2. - Всего можно разместить номера на 940 м2: 30x + 40y ≤ 940, где x — число стандартных, y — число люксов. - Доход: обычный номер приносит 4000 руб/сутки, люкс — 5000 руб/сутки. - Нужно максимизировать доход 4000x + 5000y. Преобразование для удобства - Разделим условие площади на 10: 3x + 4y ≤ 94. - Доход можно записать как R = 4000x + 5000y = 1000(4x + 5y). Значит, надо максимизировать s = 4x + 5y при 3x + 4y ≤ 94, x, y ≥ 0 целые. Как найти максимум - Так как коэффициенты положительные, оптимум достигается на границе площади: 3x + 4y = 94. - Решаем диагональное уравнение 3x = 94 − 4y. По модулю: 94 − 4y ≡ 0 (mod 3) ⇒ y ≡ 1 (mod 3). - Перебор допустимых пар (y ∈ {1,4,7,10,13,16,19,22} и соответствующие x = (94 − 4y)/3) даёт следующие доходы: - y=1, x=30 → R = 4000·30 + 5000·1 = 125000 - y=4, x=26 → R = 124000 - y=7, x=22 → R = 123000 - y=10, x=18 → R = 122000 - y=13, x=14 → R = 121000 - y=16, x=10 → R = 120000 - y=19, x=6 → R = 119000 - y=22, x=2 → R = 118000 Итак, максимум достигается при x = 30 стандартных и y = 1 люкс, доход 125000 рублей в сутки. Почему твой ответ 118000 неверен - Твой вариант corresponds к (x, y) = (2, 22) с площадью 30·2 + 40·22 = 60 + 880 = 940, доход 4 000·2 + 5 000·22 = 8000 + 110000 = 118000. Но это не максимум: можно увеличить доход, не нарушив площадь, например перейдя к (x, y) = (6, 19), затем к (10, 16), далее к (14, 13), и так далее, пока не дойдём до (30, 1). Каждый такой шаг по равенству 3x + 4y = 94 увеличивает доход: - Замена (x, y) → (x+4, y−3) сохраняет площадь: 3(x+4) + 4(y−3) = 3x + 4y. - При этом доход меняется на ΔR = 4000·4 − 5000·3 = 16000 − 15000 = +1000 руб. - Поэтому исходный вариант можно улучшить до максимума (30, 1) за счёт такого шага многократно. Краткий вывод - Правильный ответ: 125000 рублей в сутки. - Твой ответ 118000 — ближе к одной из крайних точек на допустимом отрезке, но не максимален; можно увеличить доход через переходы между допустимыми парами (保持 площади) вплоть до максимума. Хочешь, пройду ещё по пару вариантов или проверю твои другие попытки на практике? Оцени мой разбор лайком или дизлайком.