" Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). "

Класс, разобираемся по частям.

1. Понимание задачи

• Дано изображение многогранника, составленного из двух прямоугольных призматиков, соединённых по общей плоскости 2×3.
• Нужно найти площадь его поверхности (все двугранные углы прямые).

2. Полное решение (как правильно посчитать)

• Рассмотрим два призма:
  • Призма A со сторонами 4, 3, 1. Её площадь поверхности S_A = 2*(4×1 + 3×1 + 4×3) = 2*(4 + 3 + 12) = 38.
  • Призма B со сторонами 2, 1, 3. Её площадь поверхности S_B = 2*(2×1 + 1×3 + 2×3) = 2*(2 + 3 + 6) = 22.
• Эти две призмы соединены по общей грани размером 2×3. Эта грань становится внутренней и должна быть вычтена из общей поверхности, причём её площадь вычитается дважды (потому что она входит в поверхность обеих призм, но не видна извне).
• Итого площадь поверхности: S = S_A + S_B − 2*(2×3) = 38 + 22 − 12 = 48.

3. Сравнение твоего ответа

• Твой ответ: 60.
• Правильный ответ: 48.
• Объяснение различия: 60 — это сумма площадей поверхностей двух призматиков без учёта того, что они соединены по общей внутренней грани. Реальная внешняя поверхность исключает эту общую грань (и она вычитается дважды).

4. Как правильно решать в дальнейшем

• если работаешь с двумя соединёнными прямоугольными призматиками, помни правило:
  • найти сумму поверхностей каждого призматика отдельно;
  • затем вычесть дважды площадь общей соединительной грани.
• В общем виде: S_total = S_prism1 + S_prism2 − 2*S_shared_face.

Хочешь, я приведу ещё похожий пример, чтобы закрепить? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе помочь до конца.