Точка х=-4 для функции y= (x в квадрате +1) / (x+4) является

Ответ: это вертикальная асимптота графика функции при x = -4. Точка x = -4 не принадлежит графику, потому что знаменатель равен нулю и функция не определена там.

Пошаговое объяснение:

• График функции y = (x^2 + 1)/(x + 4) имеет домен all real x, кроме x = -4. То есть x ≠ -4.
• Разложим выражение на более явные части: выполнить деление x^2 + 1 на x + 4.
  • Деление дает: x^2 + 1 = (x + 4)(x - 4) + 17.
  • Следовательно, y = (x^2 + 1)/(x + 4) = x - 4 + 17/(x + 4).
• Поведение near x = -4:
  • Правая граница: x → -4^+ ⇒ x + 4 → 0^+; поэтому 17/(x + 4) → +∞, и y → +∞.
  • Левая граница: x → -4^- ⇒ x + 4 → 0^-; поэтому 17/(x + 4) → -∞, и y → -∞.
• Вывод: в точке x = -4 функция не определена, а график имеет вертикальную асимптоту в x = -4. Можно сказать, что x = -4 является разрывом типа бесконечности (вертикальная асимптотa).