Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Класс! Давай разберёмся по шагам и сравним твоё решение с правильным. 1) Что нужно решить Уравнение в правильной интерпретации задачи: log_{x-1} 81 = 2. Это значит: основание логарифма равно x-1, аргумент 81, и значение логарифма равно 2. Также есть условия домена: основание должно быть положительным и не равно 1, то есть x-1 > 0 и x-1 ≠ 1, а аргумент 81 > 0. 2) Решение - Из условия log_{x-1} 81 = 2 следует (x-1)^2 = 81. - Решаем: x-1 = 9 или x-1 = -9. - Но домен требует x-1 > 0, поэтому берем только x-1 = 9 → x = 10. - Проверка домена: x > 1 и x ≠ 2; для x = 10 это верно. 3) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 10. Правильный ответ: 10. Совпадает полностью. Значит решение верное. Замечание на альтернативную трактовку Иногда по нечеткому написанию можно подумать, что речь о другом уравнении (например, log x − 181 = 2). В таком случае решение было бы другим (x = 10^183). Но в рамках самой задачи и её полноформатного решения (которое ты привёл) речь идёт именно о log_{x-1} 81 = 2, и твой ответ верен. Если хочешь, могу пройти ещё один пример с таким же методом, чтобы закрепить принцип: как из логарифма через основание получить степень и как проверять домен. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе такой разбор!