2/5 × 3/8

Задача: (2/5) × (3/8)

Детальное решение и пояснения:

1. Прямое умножение числителей и знаменателей

• Числители: 2 × 3 = 6
• Знаменатели: 5 × 8 = 40
• Получаем дробь 6/40

2. Простейшее упрощение дроби

• Общий шаг: найти НОД (наибольший общий делитель) для 6 и 40. НОД(6,40) = 2.
• Разделим числители и знаменатели на 2: 6 ÷ 2 = 3, 40 ÷ 2 = 20
• Итого: 6/40 = 3/20

3. Альтернативный способ (быстрое упрощение до умножения)

• Можно заранее сократить между числителем одного множителя и знаменателем другого: здесь gcd(2,8) = 2, поэтому 2/8 упрощаем до 1/4.
• После сокращения выражение становится (1/5) × (3/4): числители: 1×3 = 3 знаменатели: 5×4 = 20
• Итог: 3/20

4. Дополнительная проверка (могла бы пригодиться)

• Дробь 3/20 в десятичном виде: 0.15
• В процентах: 15%

Ответ: 3/20

Пояснение общей формулы: если умножать дроби (a/b) × (c/d), то результат равен (ac)/(bd), при условии, что b и d не равны нулю. Можно упрощать до и после умножения, чтобы получить меньшую дробь.