Автомобиль массой 3 т начал движение по горизонтальному участку дороги с ускорением 2 м/с². Какую работу совершит постоянная сила тяги двигателя за 20 с? Действующая на автомобиль…

Задача решается по шагам. Условия: масса m = 3 т = 3000 кг, ускорение a = 2 м/с², сила сопротивления F_res = 600 Н, двигатель давал постоянную тяговую силу F_t. За 20 с.

1. Найдём силу тяги двигателя Уравнение движения по горизонтали (учитывая сопротивление): F_t - F_res = m a Откуда F_t = m a + F_res = 3000 * 2 + 600 = 6000 + 600 = 6600 Н.

2. Найдём пройденный путь за 20 с Начальная скорость v0 = 0 (со старта), движение равноускоренное. С displacement за время t: s = v0 t + 0.5 a t² = 0.5 * 2 * (20)² = 1 * 400 = 400 м.

3. Работа двигателя за 20 с Работа силы равна W = F * s, где F — сила тяги. W_t = F_t * s = 6600 Н * 400 м = 2 640 000 Дж = 2.64 МДж.

Проверка балансом энергий:

• Конечная скорость: v = a t = 2 * 20 = 40 м/с.
• Приращение кинетической энергии: ΔK = 0.5 m v² = 0.5 * 3000 * 40² = 0.5 * 3000 * 1600 = 2.4 × 10⁶ Дж.
• Наша работа тяги минус работа сопротивления даёт ту же величину: W_t - W_res = ΔK, где W_res = -F_res * s = -600 * 400 = -240000 Дж. Итого W_t + W_res = 2 640 000 - 240 000 = 2 400 000 Дж, что совпадает с ΔK. Всё согласуется.

4. Мощность за этот промежуток Средняя мощность P_avg = Work / time = W_t / t = 2 640 000 Дж / 20 с = 132 000 Вт = 132 кВт. Замечание: если взять F_t постоянной и найти среднюю скорость v_avg = (v0 + v) / 2 = (0 + 40) / 2 = 20 м/с, то P_avg = F_t * v_avg = 6600 * 20 = 132 000 Вт, то же значение.

Ответ:

• Постоянная сила тяги двигателя: 6600 Н.
• Работа двигателя за 20 с: 2.64 × 10^6 Дж.
• Средняя мощность за этот промежуток времени: 132 кВт.