Автомобиль массой 3 т начал движение по горизонтальному участку дороги с ускорением 2 м/с². Какую работу совершит постоянная сила тяги двигателя за 20 с? Действующая на автомобиль сила сопротивления равна 600 Н. Какую среднюю мощность развивает двигатель за этот промежуток времени?

Задача решается по шагам. Условия: масса m = 3 т = 3000 кг, ускорение a = 2 м/с², сила сопротивления F_res = 600 Н, двигатель давал постоянную тяговую силу F_t. За 20 с. 1) Найдём силу тяги двигателя Уравнение движения по горизонтали (учитывая сопротивление): F_t - F_res = m a Откуда F_t = m a + F_res = 3000 * 2 + 600 = 6000 + 600 = 6600 Н. 2) Найдём пройденный путь за 20 с Начальная скорость v0 = 0 (со старта), движение равноускоренное. С displacement за время t: s = v0 t + 0.5 a t² = 0.5 * 2 * (20)² = 1 * 400 = 400 м. 3) Работа двигателя за 20 с Работа силы равна W = F * s, где F — сила тяги. W_t = F_t * s = 6600 Н * 400 м = 2 640 000 Дж = 2.64 МДж. Проверка балансом энергий: - Конечная скорость: v = a t = 2 * 20 = 40 м/с. - Приращение кинетической энергии: ΔK = 0.5 m v² = 0.5 * 3000 * 40² = 0.5 * 3000 * 1600 = 2.4 × 10⁶ Дж. - Наша работа тяги минус работа сопротивления даёт ту же величину: W_t - W_res = ΔK, где W_res = -F_res * s = -600 * 400 = -240000 Дж. Итого W_t + W_res = 2 640 000 - 240 000 = 2 400 000 Дж, что совпадает с ΔK. Всё согласуется. 4) Мощность за этот промежуток Средняя мощность P_avg = Work / time = W_t / t = 2 640 000 Дж / 20 с = 132 000 Вт = 132 кВт. Замечание: если взять F_t постоянной и найти среднюю скорость v_avg = (v0 + v) / 2 = (0 + 40) / 2 = 20 м/с, то P_avg = F_t * v_avg = 6600 * 20 = 132 000 Вт, то же значение. Ответ: - Постоянная сила тяги двигателя: 6600 Н. - Работа двигателя за 20 с: 2.64 × 10^6 Дж. - Средняя мощность за этот промежуток времени: 132 кВт.