В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 35

Детальное решение 1) Заметим формат записи: любые числа записываются как множество A-символов, затем B-символов, например AAAAABBB или AAABBB или AA (где можно иметь и нулевое число B). 2) Определим, сколько A и сколько B в приведённых примерах: - 38 = AAAAABBB → m = 5 (A), n = 3 (B) - 12 = ABBBBB → m = 1, n = 5 - 24 = AAABBB → m = 3, n = 3 - 14 = AA → m = 2, n = 0 3) Найдём формулу связи m, n и значения числа. Проверяем гипотезу вида value = 7m + n: - 7·5 + 3 = 38 - 7·1 + 5 = 12 - 7·3 + 3 = 24 - 7·2 + 0 = 14 Все данные совпадают. Значение числа равно 7m + n, где m — количество A, n — количество B. 4) Теперь найдём представление для числа 35: - 35 = 7m + n. Делим на 7: m = 5, остаток n = 0. - Значит число 35 записывается как m A-символов и n B-символов: AAAAA (5 A и 0 B). Ответ: AAAA A (пять A) без B. То есть запись числа 35 в этой системе — AAAA A.