Х²-4=0 ху=6

Задача: решить систему - x^2 − 4 = 0 - xy = 6 Пояснение по сути: вторая запись «ху=6» на русской раскладке клавиатуры может означать «xy=6» (переводим как произведение x и y). Пошагово: 1) Решим первое уравнение x^2 − 4 = 0. x^2 − 4 = (x − 2)(x + 2) = 0 Значит x = 2 или x = −2. 2) Подставим каждое значение x в второе уравнение xy = 6 и найдём y. - Если x = 2: 2y = 6 ⇒ y = 3. - Если x = −2: (−2)y = 6 ⇒ y = −3. Итак, пары решений: - (x, y) = (2, 3) - (x, y) = (−2, −3) Проверка: - Для (2, 3): x^2 − 4 = 4 − 4 = 0, и xy = 2·3 = 6. - Для (−2, −3): x^2 − 4 = 4 − 4 = 0, и xy = (−2)·(−3) = 6. Ответ: две пары решений — (2, 3) и (−2, −3).