х²-4=0 ху=6

Задача: решить систему

• x^2 − 4 = 0
• xy = 6

Пояснение по сути: вторая запись «ху=6» на русской раскладке клавиатуры может означать «xy=6» (переводим как произведение x и y).

Пошагово:

1. Решим первое уравнение x^2 − 4 = 0. x^2 − 4 = (x − 2)(x + 2) = 0 Значит x = 2 или x = −2.

2. Подставим каждое значение x в второе уравнение xy = 6 и найдём y.

   • Если x = 2: 2y = 6 ⇒ y = 3.
   • Если x = −2: (−2)y = 6 ⇒ y = −3.

Итак, пары решений:

• (x, y) = (2, 3)
• (x, y) = (−2, −3)

Проверка:

• Для (2, 3): x^2 − 4 = 4 − 4 = 0, и xy = 2·3 = 6.
• Для (−2, −3): x^2 − 4 = 4 − 4 = 0, и xy = (−2)·(−3) = 6.

Ответ: две пары решений — (2, 3) и (−2, −3).